Mgr Ibrahim Ibrahim, fils de Michael Ibrahim et de Hanneh Mahfouz, est né le 22 mars 1962 dans le village de Jinsanaya, au sud du Liban. Il est le troisième fils d'une famille de sept garçons et une fille.
Après avoir terminé ses études secondaires, le jeune Ibrahim est entré en août 1977 au séminaire du Saint-Sauveur de l'ordre salvatorien Basilian. Le 15 août 1979, il commence le noviciat et fait ses premiers vœux religieux le 15 août 1980. Il rejoint la ville de Jeita (banlieue de Beyrouth) où il commence ses études universitaires. En 1984, son ordre l'envoie à Rome pour compléter ses études philosophiques et théologiques. Le 3 novembre 1985, il prononce ses vœux perpétuels.
Le Père Ibrahim est retourné au Liban pour recevoir l'ordination diaconale le 9 juillet 1987, puis l'ordination sacerdotale le 18 juillet 1987. Il est retourné à Rome pour se spécialiser en théologie morale. Le père Ibrahim a obtenu une licence en philosophie à l'Université du Saint-Esprit (Kaslik, Liban), ainsi qu'une licence en théologie à l'Université pontificale grégorienne de Rome. Il a obtenu une maîtrise en théologie morale à l'Université pontificale du Latran.
A partir de novembre 1989, le Père Ibrahim dirige le séminaire de l'ordre basilien-salvatorien. Pendant deux ans, il s'emploie à former les futurs prêtres malgré les difficultés de la guerre du Liban.
En août 1991, le père Ibrahim est nommé curé de la paroisse Saint Elias de Cleveland, Ohio, aux États-Unis, et en 1994, il devient responsable de la région du Midwest américain au sein du conseil presbytéral de l'éparchie. En octobre 1994, il a reçu le prix Cleveland Community Leadership, décerné pour la première fois par l'AACCESS (Arab American Community Center for Economic and Social Services).
En février 1997, le père Ibrahim a lancé un programme hebdomadaire de radio religieuse. Ces émissions d'une demi-heure visaient à atteindre la communauté arabe par le biais de l'éducation religieuse, des nouvelles et de la musique en arabe et en anglais. Grâce aux actions et aux activités du Père Ibrahim, le diocèse latin de Cleveland décerne à la paroisse Saint Elias le prix 1997 pour la promotion de l'unité chrétienne et du dialogue interreligieux.
Le dimanche 20 mai 2001, lors de la célébration du centenaire de la paroisse Saint Elias de Cleveland, le patriarche Gregorios III Laham élève le prêtre Ibrahim M. Ibrahim à la dignité d'archimandrite. Le lendemain, Mgr Ibrahim organise la visite de Sa Béatitude et son intervention à la National Association of Diocesan Leaders for Ecumenism (NADEO), Catholic program 2002, et ce dans le cadre de l'atelier national sur l'unité des chrétiens à Cleveland. Le patriarche célèbre la divine liturgie dans l'église Saint Elias où concélèbrent une centaine de membres du clergé catholique, évêques et prêtres. La paroisse de Saint Elias organise après cette célébration un dîner en l'honneur du patriarche, des membres de NADEO et des paroissiens.
Le mercredi 18 juin 2003, le pape Jean-Paul II a nommé Mgr Ibrahim M. Ibrahim, BS, comme évêque de l'éparchie de Saint-Sauveur de Montréal pour les Grecs-Melkites catholiques du Canada. Le siège épiscopal était vacant depuis le décès de Mgr Sleiman Hajjar, survenu le 10 mars 2002. Âgé de 41 ans, Mgr Ibrahim est devenu, au moment de sa nomination, le plus jeune évêque grec-melkite catholique.